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模板设置

纸张


内容

同一个种子会生成完全相同的题目;改一个数字就换一题。

打开后打印的是完整解答,用于核对。

使用要点

适用场景

适合日常逻辑训练与休闲、给孩子的思维练习、旅途中打印几张备用、课堂上的益智活动,以及需要同一道题分发给多人的场合(用同一个种子打印多份即可)。

使用方法

选难度后直接打印;想换一题就改「随机种子」。做完需要核对时,把「显示答案」打开再打印一张,与题目对照即可。

打印建议

保持 100% 实际尺寸、不要用「适应页面」缩放。A4 纵向格子的书写空间最舒服。

常见问题

Q1怎么让所有人拿到同一道题?

把「随机种子」设成同一个值、难度也设成一样,然后打印多份即可 —— 生成结果是确定的,每份完全一致。

Q2为什么改了种子题目还是差不多?

种子决定生成过程,不同种子会得到不同棋盘;但数独的结构(9×9、3×3 宫)本身是固定的,所以看起来总是「数独的样子」,具体数字分布是不同的。

Q3可以打印答案页吗?

可以。打开「显示答案」后打印的就是完整解答。建议题目和答案分开打印,避免不小心把答案给了做题的人。

Q4可以导出 PDF 吗?

当前没有独立的下载功能,可在浏览器打印对话框中选择「另存为 PDF」。

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补充说明

为什么题目一定有唯一解

如果只是随机挖掉一些数字,很容易得到「有多个答案」的题目 —— 你填出一组看似合理的数字,却和答案对不上,这种挫败感比题目太难更糟。

本模板每挖一个数字都会用求解器检查一次:只要出现第二个解,这一步就撤销。因此生成的题目一定唯一可解。

「种子」是什么

种子是一道题的编号。它决定生成器内部的随机序列 —— 同一个种子 + 同一个难度,永远得到同一道题。

这让两件事变得可能:多人拿到同一道题(同一个种子打印多份),以及复现一道好题(记下种子即可)。

难度是怎么定的

难度对应「保留多少个数字」:简单约 38 个、中等约 32 个、困难约 27 个。保留越少,需要推理的步骤越多。

提示数少于 17 个的数独必然有多个解,因此困难难度不会无限挖空 —— 这是数学上的硬限制。

如何打印

点击页面上的「打印」按钮,在浏览器打印对话框中把「缩放」保持为 100%(默认值),纸张大小选择与页面上一致的规格,然后打印或选择「另存为 PDF」。

需要答案页时,打开「显示答案」再打印一张。